Intrebarea nr.1
Dintre toate variantele de raspuns D este cea corecta
Rationament:
A: Horezu: verde. Jupiter: roşu. Kogălniceanu: verde. Negreşti: verde.Olari: roşu. Varianta nu este corecta pentru ca din datele problemei rezulta ca:
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Kogălniceanu şi Negreşti nu arată aceeaşi culoare. (ori, in aceasta varianta de raspuns semafoarele de la Kogalniceanu si Negresti arata aceeasi culoare: verde)
B: Horezu: verde. Jupiter: roşu. Kogălniceanu: verde. Negreşti: galben.
Olari: roşu. Varianta nu este corecta pentru ca nu intruneste urmatoarea cerinta:
Dacă semaforul la intersecţia cu Negreşti nu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Jupiter arată galben.
Astfel, intrucat semaforul de la intersectia cu Negresti nu arata verde (ci galben) la intersectia cu Jupiter semaforul ar fi trebuit sa arate galben, si nu rosu asa cum este dat in varianta de raspuns.
C: Horezu: verde. Jupiter: galben. Kogălniceanu: galben. Negreşti: roşu.
Olari: galben. Varianta nu este corecta pentru ca nu respecta urmatoarea conditie:
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Horezu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Olari arată roşu. (in raspuns la intersectia cu Olari semaforul este galben, nu rosu asa cum se cere desi la intersectia cu Horezu semaforul este verde).
D: Horezu: roşu. Jupiter: roşu. Kogălniceanu: galben. Negreşti: verde.
Olari: roşu. Varianta corecta pentru ca respecta toate conditiile date
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Kogălniceanu şi Negreşti nu arată aceeaşi culoare. (Kog-galben, Negresti-verde)
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Jupiter şi Olari arată aceeaşi culoare. (Jupiter-rosu, Olari-rosu)
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Kogălniceanu arată roşu, atunci nici un alt semafor nu arată roşu. (Kogalniceanu-galben)
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Horezu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Olari arată roşu. (si aceasta conditie este indeplinita intrucat enuntul priveste o situatie exclusiva: daca la Horezu e verde, atunci la Olari nu poate fi decat rosu.... insa avand in vedere ca la Horezu nu este verde la Olari poate fi rosu, galben sau verde)
Dacă semaforul la intersecţia cu Negreşti nu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Jupiter arată galben. (intrucat la Negresti arata verde, la Jupiter nu poate fi galben)
(E) Horezu: roşu. Jupiter: galben. Kogălniceanu: roşu. Negreşti: verde.
Olari: galben. Varianta nu este corecta pentru ca nu indeplineste urmatoarea conditie:
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Kogălniceanu arată roşu, atunci nici un alt semafor nu arată roşu.(astfel, la Horezu nu poate fi rosu, intrucat la Kogalniceanu arata rosu)
Intrebarea nr. 2. Varianta corecta este (C)
Rationament: Pentru a putea afla care este numarul maxim de semafoare care sa arate verde in aceelasi timp trebuie avute in vedere conditiile date in problema:
Astfel, poate aparea urmatoarea situatie:
Horezu: galben. Jupiter: verde. Kogalniceanu: rosu. Negresti: verde. Olari: verde.
Avem in vedere conditiile date:
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Kogălniceanu şi Negreşti nu arată aceeaşi culoare. (conditie indeplinita)
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Jupiter şi Olari arată aceeaşi culoare. (conditie indeplinita)
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Kogălniceanu arată roşu, atunci nici un alt semafor nu arată roşu. (conditie indeplinita)
Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Horezu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Olari arată roşu. (conditie indeplinita)
Dacă semaforul la intersecţia cu Negreşti nu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Jupiter arată galben. (conditie indeplinita).
In concluzie, pot avea culoarea verde in acelasi timp semafoarele de la intersectiile: Jupiter, Negresti si Olari
Semafoarele de la intersectiile cu Horezu si Negresti sunt conditionate (din enuntul problemei) de culoarea verde.
Intrebarea nr.3. Varianta corecta: (E) Care dintre următoarele variante trebuie să fie falsă?
(A) Semafoarele de la intersecţia cu străzile Horezu şi Jupiter arată amândouă roşu în acelaşi timp. (varianta corecta - vezi raspunsul (D) de la prima intrebare)
(B) Semafoarele de la intersecţia cu străzile Horezu şi Olari arată amândouă galben în acelaşi timp. (varianta corecta: daca la Horezu si Olari semafoarele arata galben rezulta ca si la Jupiter e galben; pentru a fi la Jupiter galben la Negresti nu trebuie sa arate verde(poate fi rosu sau galben) iar la Kogalniceanu nu trebuie sa arate ca la Negresti )
(C) Semafoarele de la intersecţia cu străzile Jupiter şi Negreşti arată amândouă verde în acelaşi timp. (varianta corecta - vezi raspunsul de la intrebarea 2)
(D) Semafoarele de la intersecţia cu străzile Kogălniceanu şi Olari arată amândouă galben în acelaşi timp. (varianta corecta - nu exista nici o legatura conditionala intre semafoarele de la intersectiile cu Kogalniceanu si Olari, atata timp cat semaforul de la Kogalniceanu nu arata rosu)
(E) Semafoarele de la intersecţia cu străzile Negreşti şi Olari arată amândouă roşu în acelaşi timp. (varianta incorecta)
Rationament:
Avem in vedere urmatoarele conditii date:
Semafoarele de la intersecţiile cu străzile Jupiter şi Olari arată aceeaşi culoare.
Dacă semaforul la intersecţia cu Negreşti nu arată verde, atunci semaforul la intersecţia cu Jupiter arată galben.
Astfel, daca semaforul de la Negresti arata rosu la Jupiter este galben. Si daca la Jupiter este galben atunci si la Olari este galben.
Intrebarea nr.4. Varianta corecta: (C) Dacă semaforul de la intersecţia cu strada Kogălniceanu arată culoarea verde, atunci care dintre următoarele afirmaţii ar putea fi adevărată?
(A) Semaforul de la intersecţia cu strada Horezu arată culoarea verde.
(B) Semaforul de la intersecţia cu strada Jupiter arată culoarea roşie.
(C) Semaforul de la intersecţia cu strada Negreşti arată culoarea galbenă.
(D) Semaforul de la intersecţia cu strada Olari arată culoarea verde.
(E) Semaforul de la intersecţia cu strada Olari arată culoarea roşie.
Rationament:
Daca la intersectia cu Kogalniceanu este verde avem urmatoarea situatie:
H-respectand conditia nr. 4: nu poate fi verde (ori galben, ori rosu)
J- respectand conditia nr. 5 este galben, intrucat la Negresti nu arata verde;
K- VERDE
N- respectand conditia nr.1: poate fi rosu sau galben
O- respectand conditia nr. 2: este galben
Sper ca m-am facut inteleasa:
